Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{256 {(5 x - 2)}^{12}}$

Bước 1

Viết lại $256 {(5 x - 2)}^{12}$ ở dạng ${(4 {(5 x - 2)}^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(4 {(5 x - 2)}^{3})}^{4}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 4 {(5 x - 2)}^{3} |$

Bước 3

Sử dụng định lý nhị thức.

$| 4 ({(5 x)}^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x$ .

$| 4 (5^{3} x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

Bước 4.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$| 4 (125 x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x$ .

$| 4 (125 x^{3} + 3 (5^{2} x^{2}) \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

Bước 4.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$| 4 (125 x^{3} + 3 (25 x^{2}) \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

Bước 4.5

Nhân $25$ với $3$ .

$| 4 (125 x^{3} + 75 x^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

Bước 4.6

Nhân $- 2$ với $75$ .

$| 4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

Bước 4.7

Nhân $5$ với $3$ .

$| 4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 15 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

Bước 4.8

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$| 4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 15 x \cdot 4 + {(- 2)}^{3}) |$

Bước 4.9

Nhân $4$ với $15$ .

$| 4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x + {(- 2)}^{3}) |$

Bước 4.10

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$| 4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x - 8) |$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$| 4 (125 x^{3}) + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8 |$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $125$ với $4$ .

$| 500 x^{3} + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8 |$

Bước 6.2

Nhân $- 150$ với $4$ .

$| 500 x^{3} - 600 x^{2} + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8 |$

Bước 6.3

Nhân $60$ với $4$ .

$| 500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x + 4 \cdot - 8 |$

Bước 6.4

Nhân $4$ với $- 8$ .

$| 500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x - 32 |$