Đại số Ví dụ

$3^{5 x - 1} \leq 27^{x + 3}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{5 x - 1} \leq 3^{3 (x + 3)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$5 x - 1 \leq 3 (x + 3)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $3 (x + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$5 x - 1 \leq 0 + 0 + 3 (x + 3)$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$5 x - 1 \leq 3 (x + 3)$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x - 1 \leq 3 x + 3 \cdot 3$

Bước 3.1.4

Nhân $3$ với $3$ .

$5 x - 1 \leq 3 x + 9$

Bước 3.2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$5 x - 1 - 3 x \leq 9$

Bước 3.2.2

Trừ $3 x$ khỏi $5 x$ .

$2 x - 1 \leq 9$

Bước 3.3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 x \leq 9 + 1$

Bước 3.3.2

Cộng $9$ và $1$ .

$2 x \leq 10$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $2 x \leq 10$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x \leq 10$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{10}{2}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{10}{2}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{10}{2}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Chia $10$ cho $2$ .

$x \leq 5$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \leq 5$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 5]$

Bước 5