Đại số Ví dụ

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{12})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{4 (3)})$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + 2 \sqrt{3})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $2 \sqrt{3}$ và $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{6} \cdot (4 \sqrt{3} - \sqrt{2})$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{6} (4 \sqrt{3}) + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Bước 3

Nhân $\sqrt{6} (4 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 \sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Bước 3.2

Nhân $6$ với $3$ .

$4 \sqrt{18} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Bước 4

Nhân $\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 \sqrt{18} - \sqrt{6 \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $6$ với $2$ .

$4 \sqrt{18} - \sqrt{12}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$4 \sqrt{9 (2)} - \sqrt{12}$

Bước 5.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{12}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 (3 \sqrt{2}) - \sqrt{12}$

Bước 5.3

Nhân $3$ với $4$ .

$12 \sqrt{2} - \sqrt{12}$

Bước 5.4

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$12 \sqrt{2} - \sqrt{4 (3)}$

Bước 5.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$12 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Bước 5.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 \sqrt{2} - (2 \sqrt{3})$

Bước 5.6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$12 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$12 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$13.50646113 \dots$