Đại số Ví dụ

$12 \tan^{2} (\frac{π}{6}) + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$12 {(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$12 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Bước 1.3

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$12 \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Bước 1.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Bước 1.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$12 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Bước 1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$12 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Bước 1.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$12 \frac{3^{1}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Bước 1.3.5

Tính số mũ.

$12 \frac{3}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Bước 1.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$12 (\frac{3}{9}) + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$3 (4) \frac{3}{9} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Bước 1.5.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$3 \cdot 4 \frac{3}{3 \cdot 3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Bước 1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot 4 \frac{3}{3 \cdot 3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Bước 1.5.4

Viết lại biểu thức.

$4 (\frac{3}{3}) + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Bước 1.6

Kết hợp $4$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Bước 1.7

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{12}{3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Bước 1.8

Chia $12$ cho $3$ .

$4 + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Bước 1.9

Giá trị chính xác của $\sec (\frac{π}{3})$ là $2$ .

$4 + 24 \cdot 2^{2}$

Bước 1.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 + 24 \cdot 4$

Bước 1.11

Nhân $24$ với $4$ .

$4 + 96$

Bước 2

Cộng $4$ và $96$ .

$100$