Đại số Ví dụ

$g (x) = x^{2} (x + 4)$ at $x = t + 6$

Bước 1

Thay thế biến $x$ bằng $t + 6$ trong biểu thức.

$g (t + 6) = {(t + 6)}^{2} ((t + 6) + 4)$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ${(t + 6)}^{2}$ ở dạng $(t + 6) (t + 6)$ .

$g (t + 6) = (t + 6) (t + 6) ((t + 6) + 4)$

Bước 2.2

Khai triển $(t + 6) (t + 6)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g (t + 6) = (t (t + 6) + 6 (t + 6)) ((t + 6) + 4)$

Bước 2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g (t + 6) = (t \cdot t + t \cdot 6 + 6 (t + 6)) ((t + 6) + 4)$

Bước 2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g (t + 6) = (t \cdot t + t \cdot 6 + 6 t + 6 \cdot 6) ((t + 6) + 4)$

Bước 2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nhân $t$ với $t$ .

$g (t + 6) = (t^{2} + t \cdot 6 + 6 t + 6 \cdot 6) ((t + 6) + 4)$

Bước 2.3.1.2

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $t$ .

$g (t + 6) = (t^{2} + 6 \cdot t + 6 t + 6 \cdot 6) ((t + 6) + 4)$

Bước 2.3.1.3

Nhân $6$ với $6$ .

$g (t + 6) = (t^{2} + 6 t + 6 t + 36) ((t + 6) + 4)$

Bước 2.3.2

Cộng $6 t$ và $6 t$ .

$g (t + 6) = (t^{2} + 12 t + 36) ((t + 6) + 4)$

Bước 2.4

Cộng $6$ và $4$ .

$g (t + 6) = (t^{2} + 12 t + 36) (t + 10)$

Bước 2.5

Khai triển $(t^{2} + 12 t + 36) (t + 10)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$g (t + 6) = t^{2} t + t^{2} \cdot 10 + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

Bước 2.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Nhân $t^{2}$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1.1

Nhân $t^{2}$ với $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1.1.1

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$g (t + 6) = t^{2} t + t^{2} \cdot 10 + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

Bước 2.6.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$g (t + 6) = t^{2 + 1} + t^{2} \cdot 10 + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

Bước 2.6.1.1.2

Cộng $2$ và $1$ .

$g (t + 6) = t^{3} + t^{2} \cdot 10 + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

Bước 2.6.1.2

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $t^{2}$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 10 \cdot t^{2} + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

Bước 2.6.1.3

Nhân $t$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.3.1

Di chuyển $t$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 10 t^{2} + 12 (t \cdot t) + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

Bước 2.6.1.3.2

Nhân $t$ với $t$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 10 t^{2} + 12 t^{2} + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

Bước 2.6.1.4

Nhân $10$ với $12$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 10 t^{2} + 12 t^{2} + 120 t + 36 t + 36 \cdot 10$

Bước 2.6.1.5

Nhân $36$ với $10$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 10 t^{2} + 12 t^{2} + 120 t + 36 t + 360$

Bước 2.6.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Cộng $10 t^{2}$ và $12 t^{2}$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 22 t^{2} + 120 t + 36 t + 360$

Bước 2.6.2.2

Cộng $120 t$ và $36 t$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 22 t^{2} + 156 t + 360$

Bước 2.7

Câu trả lời cuối cùng là $t^{3} + 22 t^{2} + 156 t + 360$ .

$t^{3} + 22 t^{2} + 156 t + 360$

Bước 3