Đại số Ví dụ

$\sqrt{a^{3}} \cdot \sqrt[3]{a}$

Bước 1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{a^{2} a} \cdot \sqrt[3]{a}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a \sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{a}$

Bước 3

Nhân $a \sqrt{a} \sqrt[3]{a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{3}}$ .

$a (a^{\frac{1}{3}} \sqrt{a})$

Bước 3.1.2

Viết lại $a^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $a^{\frac{2}{6}}$ .

$a (a^{\frac{2}{6}} \sqrt{a})$

Bước 3.1.3

Viết lại $a^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{a^{2}}$ .

$a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt{a})$

Bước 3.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{1}{2}})$

Bước 3.1.5

Viết lại $a^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $a^{\frac{3}{6}}$ .

$a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{3}{6}})$

Bước 3.1.6

Viết lại $a^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{a^{3}}$ .

$a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt[6]{a^{3}})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$a \sqrt[6]{a^{2} a^{3}}$

Bước 3.3

Nhân $a^{2}$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a \sqrt[6]{a^{2 + 3}}$

Bước 3.3.2

Cộng $2$ và $3$ .

$a \sqrt[6]{a^{5}}$