Đại số Ví dụ

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}} - 3 = 5$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}} = 5 + 3$

Bước 1.2

Cộng $5$ và $3$ .

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}} = 8$

Bước 2

Lấy mũ lũy thừa $\frac{4}{3}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 8^{\frac{4}{3}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn ${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 8^{\frac{4}{3}}$

Bước 3.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 8^{\frac{4}{3}}$

Bước 3.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 8^{\frac{4}{3}}$

Bước 3.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 8^{\frac{4}{3}}$

Bước 3.1.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

${(2 x + 3)}^{1} = 8^{\frac{4}{3}}$

Bước 3.1.1.2

Rút gọn.

$2 x + 3 = 8^{\frac{4}{3}}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $8^{\frac{4}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$2 x + 3 = {(2^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Bước 3.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + 3 = 2^{3 (\frac{4}{3})}$

Bước 3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x + 3 = 2^{3 (\frac{4}{3})}$

Bước 3.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$2 x + 3 = 2^{4}$

Bước 3.2.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$2 x + 3 = 16$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = 16 - 3$

Bước 4.1.2

Trừ $3$ khỏi $16$ .

$2 x = 13$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 13$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 13$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{13}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{13}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 6.5$

Dạng hỗn số:

$x = 6 \frac{1}{2}$