Đại số Ví dụ

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn biểu thức $\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}}$

Bước 1.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5}}{1}}$

Bước 1.2

Chia $200 a^{2} b^{5}$ cho $1$ .

$2 a b^{2} \sqrt{200 a^{2} b^{5}}$

Bước 2

Viết lại $200 a^{2} b^{5}$ ở dạng ${(10 a b^{2})}^{2} \cdot (2 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $100$ ra ngoài $200$ .

$2 a b^{2} \sqrt{100 (2) a^{2} b^{5}}$

Bước 2.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} b^{5}}$

Bước 2.3

Đưa $b^{4}$ ra ngoài.

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} (b^{4} b)}$

Bước 2.4

Viết lại $b^{4}$ ở dạng ${(b^{2})}^{2}$ .

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} ({(b^{2})}^{2} b)}$

Bước 2.5

Di chuyển $2$ .

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2} \cdot 2 b}$

Bước 2.6

Viết lại $10^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2}$ ở dạng ${(10 a b^{2})}^{2}$ .

$2 a b^{2} \sqrt{{(10 a b^{2})}^{2} \cdot 2 b}$

Bước 2.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 a b^{2} \sqrt{{(10 a b^{2})}^{2} \cdot (2 b)}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 a b^{2} (10 a b^{2} \sqrt{2 b})$

Bước 4

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $a$ .

$2 (a \cdot a) b^{2} (10 b^{2} \sqrt{2 b})$

Bước 4.2

Nhân $a$ với $a$ .

$2 a^{2} b^{2} (10 b^{2} \sqrt{2 b})$

Bước 5

Nhân $b^{2}$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$2 a^{2} (b^{2} b^{2}) (10 \sqrt{2 b})$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 a^{2} b^{2 + 2} (10 \sqrt{2 b})$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $2$ .

$2 a^{2} b^{4} (10 \sqrt{2 b})$

Bước 6

Nhân $10$ với $2$ .

$20 a^{2} b^{4} \sqrt{2 b}$