Đại số Ví dụ

$\frac{(\sqrt{63} + \sqrt{112}) \cdot \sqrt{28}}{42}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $63$ ở dạng $3^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $63$ .

$\frac{(\sqrt{9 (7)} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{(\sqrt{3^{2} \cdot 7} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

Bước 1.3

Viết lại $112$ ở dạng $4^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $16$ ra ngoài $112$ .

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{16 (7)}) \sqrt{28}}{42}$

Bước 1.3.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{4^{2} \cdot 7}) \sqrt{28}}{42}$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{(3 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7}) \sqrt{28}}{42}$

Bước 1.5

Cộng $3 \sqrt{7}$ và $4 \sqrt{7}$ .

$\frac{7 \sqrt{7} \sqrt{28}}{42}$

Bước 1.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{7 \sqrt{28 \cdot 7}}{42}$

Bước 1.6.2

Nhân $28$ với $7$ .

$\frac{7 \sqrt{196}}{42}$

Bước 1.7

Viết lại $196$ ở dạng $14^{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{14^{2}}}{42}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{7 \cdot 14}{42}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $7$ với $14$ .

$\frac{98}{42}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $98$ và $42$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $14$ ra ngoài $98$ .

$\frac{14 (7)}{42}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $14$ ra ngoài $42$ .

$\frac{14 \cdot 7}{14 \cdot 3}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 \cdot 7}{14 \cdot 3}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7}{3}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{7}{3}$

Dạng thập phân:

$2.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$2 \frac{1}{3}$