Đại số Ví dụ

$\frac{{(j^{- 1} k^{3})}^{- 4}}{j^{3} k^{3}}$

Bước 1

Di chuyển ${(j^{- 1} k^{3})}^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} {(j^{- 1} k^{3})}^{4}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $j^{- 1} k^{3}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} {(j^{- 1})}^{4} {(k^{3})}^{4}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(j^{- 1})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 1 \cdot 4} {(k^{3})}^{4}}$

Bước 2.2.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 4} {(k^{3})}^{4}}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} {(k^{3})}^{4}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(k^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{3 \cdot 4}}$

Bước 2.4.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{12}}$

Bước 2.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Kết hợp $j^{3}$ và $\frac{1}{j^{4}}$ .

$\frac{1}{k^{3} \frac{j^{3}}{j^{4}} k^{12}}$

Bước 2.5.2

Kết hợp $k^{3}$ và $\frac{j^{3}}{j^{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{k^{3} j^{3}}{j^{4}} k^{12}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{k^{3} j^{3}}{j^{4}}$ và $k^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{k^{3} j^{3} k^{12}}{j^{4}}}$

Bước 2.5.4

Nhân $k^{3}$ với $k^{12}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Di chuyển $k^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{k^{12} k^{3} j^{3}}{j^{4}}}$

Bước 2.5.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\frac{k^{12 + 3} j^{3}}{j^{4}}}$

Bước 2.5.4.3

Cộng $12$ và $3$ .

$\frac{1}{\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}}$

Bước 2.6

Rút gọn biểu thức $\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $j^{3}$ ra ngoài $k^{15} j^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{4}}}$

Bước 2.6.2

Đưa $j^{3}$ ra ngoài $j^{4}$ .

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{3} j}}$

Bước 2.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{3} j}}$

Bước 2.6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{k^{15}}{j}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{j}{k^{15}}$

Bước 4

Nhân $\frac{j}{k^{15}}$ với $1$ .

$\frac{j}{k^{15}}$