Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 2.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 2.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 2.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{3}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \sqrt{3}}{3}$

Bước 3.1.2

Viết lại $3^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $3^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{6}} \sqrt{3}}{3}$

Bước 3.1.3

Viết lại $3^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{2}} \sqrt{3}}{3}$

Bước 3.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3}$

Bước 3.1.5

Viết lại $3^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $3^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{2}} \cdot 3^{\frac{3}{6}}}{3}$

Bước 3.1.6

Viết lại $3^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{2}} \sqrt[6]{3^{3}}}{3}$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[6]{3^{2} \cdot 3^{3}}}{3}$

Bước 3.3

Nhân $3^{2}$ với $3^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[6]{3^{2 + 3}}}{3}$

Bước 3.3.2

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{5}}}{3}$

Bước 4

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{\sqrt[6]{243}}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt[6]{243}}{3}$

Dạng thập phân:

$0.83268317 \dots$