Đại số Ví dụ

$\frac{7}{- 3 + \sqrt{- 2}}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$\frac{7}{- 3 + \sqrt{- 1 (2)}}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (2)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$\frac{7}{- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}}$

Bước 2

Nhân $\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}}$ với $\frac{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}$ .

$\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}} \cdot \frac{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}$

Bước 3

Nhân $\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}}$ với $\frac{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}$ .

$\frac{7 (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}{(- 3 + i \cdot \sqrt{2}) (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}$

Bước 4

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{7 (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}{9 + 3 (i \sqrt{2}) + i \sqrt{2} \cdot - 3 - i^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn.

$\frac{7 (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}{11}$

Bước 6

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$\frac{7 (- 1 (3) - i \sqrt{2})}{11}$

Bước 7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- i \sqrt{2}$ .

$\frac{7 (- 1 (3) - (i \sqrt{2}))}{11}$

Bước 8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (3) - (i \sqrt{2})$ .

$\frac{7 (- 1 (3 + i \sqrt{2}))}{11}$

Bước 9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 (3 + i \sqrt{2})}{11}$