Đại số Ví dụ

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{27 x^{6}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $27 x^{6}$ ở dạng $x^{5} \cdot (27 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x^{5}$ ra ngoài.

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{27 (x^{5} x)}}$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại $27$ và $x^{5}$ .

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{x^{5} \cdot 27 x}}$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{x^{5} \cdot (27 x)}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{9 x^{2}}{x \sqrt[5]{27 x}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $9 x^{2}$ .

$\frac{x (9 x)}{x \sqrt[5]{27 x}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \sqrt[5]{27 x}$ .

$\frac{x (9 x)}{x (\sqrt[5]{27 x})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (9 x)}{x \sqrt[5]{27 x}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}}$

Bước 3

Nhân $\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$ .

$\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{\sqrt[5]{27 x} {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$

Bước 4.1.2

Nâng $\sqrt[5]{27 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{1} {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$

Bước 4.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{1 + 4}}$

Bước 4.1.4

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{5}}$

Bước 4.1.5

Viết lại ${\sqrt[5]{27 x}}^{5}$ ở dạng $27 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{27 x}$ ở dạng ${(27 x)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{({(27 x)}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Bước 4.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Bước 4.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{\frac{5}{5}}}$

Bước 4.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{\frac{5}{5}}}$

Bước 4.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{1}}$

Bước 4.1.5.5

Rút gọn.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{27 x}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}$ .

$\frac{9 (x {\sqrt[5]{27 x}}^{4})}{27 x}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $27 x$ .

$\frac{9 (x {\sqrt[5]{27 x}}^{4})}{9 (3 x)}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 (x {\sqrt[5]{27 x}}^{4})}{9 (3 x)}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{3 x}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{3 x}$

Bước 4.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{3}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${\sqrt[5]{27 x}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(27 x)}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(27 x)}^{4}}}{3}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $27 x$ .

$\frac{\sqrt[5]{27^{4} x^{4}}}{3}$

Bước 5.3

Nâng $27$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{531441 x^{4}}}{3}$

Bước 5.4

Viết lại $531441 x^{4}$ ở dạng $9^{5} \cdot (9 x^{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $59049$ ra ngoài $531441$ .

$\frac{\sqrt[5]{59049 (9) x^{4}}}{3}$

Bước 5.4.2

Viết lại $59049$ ở dạng $9^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{9^{5} \cdot 9 x^{4}}}{3}$

Bước 5.4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[5]{9^{5} \cdot (9 x^{4})}}{3}$

Bước 5.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{9 \sqrt[5]{9 x^{4}}}{3}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 \sqrt[5]{9 x^{4}}$ .

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{9 x^{4}})}{3}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{9 x^{4}})}{3 (1)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{9 x^{4}})}{3 \cdot 1}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt[5]{9 x^{4}}}{1}$

Bước 6.2.4

Chia $3 \sqrt[5]{9 x^{4}}$ cho $1$ .

$3 \sqrt[5]{9 x^{4}}$