Đại số Ví dụ

${(3 x^{3} y)}^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot x^{2} y^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{3} y$ .

${(3 x^{3})}^{4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{3}$ .

$3^{4} {(x^{3})}^{4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Bước 1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$81 {(x^{3})}^{4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{3 \cdot 4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$81 x^{12} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Bước 1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 x^{5} y$ .

$81 x^{12} y^{4} - ({(7 x^{5})}^{2} y^{2}) \cdot (x^{2} y^{2})$

Bước 1.4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 x^{5}$ .

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} y^{2}) \cdot (x^{2} y^{2})$

Bước 1.5

Nhân $y^{2}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} (y^{2} y^{2})) \cdot x^{2}$

Bước 1.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} y^{2 + 2}) \cdot x^{2}$

Bước 1.5.3

Cộng $2$ và $2$ .

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} y^{4}) \cdot x^{2}$

Bước 1.6

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 {(x^{5})}^{2} y^{4}) \cdot x^{2}$

Bước 1.7

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{5 \cdot 2} y^{4}) \cdot x^{2}$

Bước 1.7.2

Nhân $5$ với $2$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{10} y^{4}) \cdot x^{2}$

Bước 1.8

Nhân $x^{10}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 (x^{2} x^{10}) y^{4})$

Bước 1.8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{2 + 10} y^{4})$

Bước 1.8.3

Cộng $2$ và $10$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{12} y^{4})$

Bước 1.9

Nhân $49$ với $- 1$ .

$81 x^{12} y^{4} - 49 x^{12} y^{4}$

Bước 2

Trừ $49 x^{12} y^{4}$ khỏi $81 x^{12} y^{4}$ .

$32 x^{12} y^{4}$