Đại số Ví dụ

$\frac{6}{2 + 2 \sqrt{5}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2 + 2 \sqrt{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 + 2 \sqrt{5}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1) + 2 \sqrt{5}}$

Bước 1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1) + 2 (\sqrt{5})}$

Bước 1.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (1) + 2 (\sqrt{5})$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1 + \sqrt{5})}$

Bước 1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1 + \sqrt{5})}$

Bước 1.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$

Bước 2

Nhân $\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$ với $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}} \cdot \frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$

Bước 3

Nhân $\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$ với $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{(1 + \sqrt{5}) (1 - \sqrt{5})}$

Bước 4

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn.

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{- 4}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{4}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{4}$

Dạng thập phân:

$0.92705098 \dots$