Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{64}{49}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{64}{49}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{49}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{49}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4^{3}}}{\sqrt[3]{49}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{4}{\sqrt[3]{49}}$

Bước 3

Nhân $\frac{4}{\sqrt[3]{49}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{49}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{4}{\sqrt[3]{49}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{\sqrt[3]{49} {\sqrt[3]{49}}^{2}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt[3]{49}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{1} {\sqrt[3]{49}}^{2}}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{1 + 2}}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{3}}$

Bước 4.5

Viết lại ${\sqrt[3]{49}}^{3}$ ở dạng $49$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{49}$ ở dạng $49^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{(49^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 4.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 4.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{1}}$

Bước 4.5.5

Tính số mũ.

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${\sqrt[3]{49}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{49^{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{49^{2}}}{49}$

Bước 5.2

Nâng $49$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{2401}}{49}$

Bước 5.3

Viết lại $2401$ ở dạng $7^{3} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $343$ ra ngoài $2401$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{343 (7)}}{49}$

Bước 5.3.2

Viết lại $343$ ở dạng $7^{3}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7}}{49}$

Bước 5.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{4 \cdot 7 \sqrt[3]{7}}{49}$

Bước 5.5

Nhân $4$ với $7$ .

$\frac{28 \sqrt[3]{7}}{49}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $28$ và $49$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $7$ ra ngoài $28 \sqrt[3]{7}$ .

$\frac{7 (4 \sqrt[3]{7})}{49}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $49$ .

$\frac{7 (4 \sqrt[3]{7})}{7 (7)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (4 \sqrt[3]{7})}{7 \cdot 7}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 \sqrt[3]{7}}{7}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{4 \sqrt[3]{7}}{7}$

Dạng thập phân:

$1.09310353 \dots$