Đại số Ví dụ

$\frac{1}{81} < 9^{2 x - 4}$

Bước 1

Nâng $81$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{81^{1}} < 9^{2 x - 4}$

Bước 2

Di chuyển $81^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$81^{- 1} < 9^{2 x - 4}$

Bước 3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$9^{- 2} < 9^{2 x - 4}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- 2 < 2 x - 4$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$2 x - 4 > - 2$

Bước 5.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 x > - 2 + 4$

Bước 5.2.2

Cộng $- 2$ và $4$ .

$2 x > 2$

Bước 5.3

Chia mỗi số hạng trong $2 x > 2$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x > 2$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{2}{2}$

Bước 5.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} > \frac{2}{2}$

Bước 5.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{2}{2}$

Bước 5.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Chia $2$ cho $2$ .

$x > 1$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > 1$

Ký hiệu khoảng:

$(1, \infty)$

Bước 7