Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[6]{4}}{\sqrt[3]{4}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt[6]{2^{2}}$ ở dạng $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}}{\sqrt[3]{4}}$

Bước 1.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{4}}$

Bước 2

Kết hợp $\sqrt[3]{2}$ và $\sqrt[3]{4}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[3]{\frac{2}{4}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (1)}{4}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$

Bước 5

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt[3]{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Bước 7.5

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 7.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 7.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 7.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 7.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Bước 7.5.5

Tính số mũ.

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Bước 8.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Dạng thập phân:

$0.79370052 \dots$