Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a} = 1$

Bước 1

Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $x a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a}$ với $\frac{x a}{x a}$ .

$\frac{x a}{x a} \cdot \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a} = 1$

Bước 1.1.2

Kết hợp.

$\frac{x a (\frac{1}{x} + \frac{1}{a})}{x a (x + a)} = 1$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Bước 1.3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x a$ .

$\frac{x (a) \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Bước 1.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Bước 1.3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $x a$ .

$\frac{a + a x \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a + a x \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a + x}{x a x + x a \cdot a} = 1$

Bước 1.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{a + x}{x \cdot x a + x a \cdot a} = 1$

Bước 1.4.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{a + x}{x^{2} a + x a \cdot a} = 1$

Bước 1.4.2

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{a + x}{x^{2} a + x (a \cdot a)} = 1$

Bước 1.4.2.2

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{a + x}{x^{2} a + x a^{2}} = 1$

Bước 1.4.3

Đưa $x a$ ra ngoài $x^{2} a + x a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Đưa $x a$ ra ngoài $x^{2} a$ .

$\frac{a + x}{x a (x) + x a^{2}} = 1$

Bước 1.4.3.2

Đưa $x a$ ra ngoài $x a^{2}$ .

$\frac{a + x}{x a (x) + x a (a)} = 1$

Bước 1.4.3.3

Đưa $x a$ ra ngoài $x a (x) + x a (a)$ .

$\frac{a + x}{x a (x + a)} = 1$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $a + x$ và $x + a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{a + x}{x a (a + x)} = 1$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a + x}{x a (a + x)} = 1$

Bước 1.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x a} = 1$

Bước 2

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$x a, 1$

Bước 2.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$x a$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{x a} = 1$ với $x a$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{x a} = 1$ với $x a$ .

$\frac{1}{x a} (x a) = 1 (x a)$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{x a} (x a) = 1 (x a)$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$1 = 1 (x a)$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $x a$ với $1$ .

$1 = x a$

Bước 4

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $x a = 1$ .

$x a = 1$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $x a = 1$ cho $a$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $x a = 1$ cho $a$ .

$\frac{x a}{a} = \frac{1}{a}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x a}{a} = \frac{1}{a}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{a}$