Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{8}$

Bước 1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{4 (2)}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{4} \cdot (2 \sqrt{2})$

Bước 3

Nhân $\sqrt[3]{4} (2 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4}$ ở dạng $4^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (4^{\frac{1}{3}} \sqrt{2})$

Bước 3.1.2

Viết lại $4^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $4^{\frac{2}{6}}$ .

$2 (4^{\frac{2}{6}} \sqrt{2})$

Bước 3.1.3

Viết lại $4^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt{2})$

Bước 3.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

Bước 3.1.5

Viết lại $2^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $2^{\frac{3}{6}}$ .

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{3}{6}})$

Bước 3.1.6

Viết lại $2^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt[6]{2^{3}})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \sqrt[6]{4^{2} \cdot 2^{3}}$

Bước 3.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \sqrt[6]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3}}$

Bước 3.4

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt[6]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3}}$

Bước 3.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$2 \sqrt[6]{2^{4} \cdot 2^{3}}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \sqrt[6]{2^{4 + 3}}$

Bước 3.6

Cộng $4$ và $3$ .

$2 \sqrt[6]{2^{7}}$

Bước 4

Nâng $2$ lên lũy thừa $7$ .

$2 \sqrt[6]{128}$

Bước 5

Viết lại $128$ ở dạng $2^{6} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $64$ ra ngoài $128$ .

$2 \sqrt[6]{64 (2)}$

Bước 5.2

Viết lại $64$ ở dạng $2^{6}$ .

$2 \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (2 \sqrt[6]{2})$

Bước 7

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \sqrt[6]{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$4 \sqrt[6]{2}$

Dạng thập phân:

$4.48984819 \dots$