Đại số Ví dụ

$\frac{(4 m^{2}) (3 n^{5})}{(2 m^{- 3}) {(- m n)}^{3}}$

Bước 1

Di chuyển $m^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(4 m^{2}) (3 n^{5}) m^{3}}{2 {(- m n)}^{3}}$

Bước 2

Nhân $m^{2}$ với $m^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $m^{3}$ .

$\frac{4 (m^{3} m^{2}) (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 m^{3 + 2} (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{4 m^{5} (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 m^{5} (3 n^{5})$ .

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 {(- m n)}^{3}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 {(- m n)}^{3}$ .

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 ({(- m n)}^{3})}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 {(- m n)}^{3}}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 m^{5} (3 n^{5})}{{(- m n)}^{3}}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- m n)}^{3}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- m n$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- m)}^{3} n^{3}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- m$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- 1)}^{3} m^{3} n^{3}}$

Bước 4.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{- m^{3} n^{3}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung của $m^{5}$ và $m^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $m^{3}$ ra ngoài $6 m^{5} n^{5}$ .

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{- m^{3} n^{3}}$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Đưa $m^{3}$ ra ngoài $- m^{3} n^{3}$ .

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{m^{3} (- 1 n^{3})}$

Bước 5.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{m^{3} (- 1 n^{3})}$

Bước 5.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 m^{2} n^{5}}{- 1 n^{3}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $n^{5}$ và $n^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $n^{3}$ ra ngoài $6 m^{2} n^{5}$ .

$\frac{n^{3} (6 m^{2} n^{2})}{- 1 n^{3}}$

Bước 5.2.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{6 m^{2} n^{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (6 m^{2} n^{2})$

Bước 5.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Viết lại $- 1 \cdot (6 m^{2} n^{2})$ ở dạng $- (6 m^{2} n^{2})$ .

$- (6 m^{2} n^{2})$

Bước 5.3.2

Nhân $6$ với $- 1$ .

$- 6 m^{2} n^{2}$