Đại số Ví dụ

${(\frac{- 6 a^{- 9} b^{5}}{2 a^{2} b^{- 4}})}^{4}$

Bước 1

Di chuyển $a^{- 9}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 a^{2} b^{- 4} a^{9}})}^{4}$

Bước 2

Nhân $a^{2}$ với $a^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $a^{9}$ .

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 (a^{9} a^{2}) b^{- 4}})}^{4}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 a^{9 + 2} b^{- 4}})}^{4}$

Bước 2.3

Cộng $9$ và $2$ .

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 a^{11} b^{- 4}})}^{4}$

Bước 3

Di chuyển $b^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 6 b^{5} b^{4}}{2 a^{11}})}^{4}$

Bước 4

Nhân $b^{5}$ với $b^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $b^{4}$ .

${(\frac{- 6 (b^{4} b^{5})}{2 a^{11}})}^{4}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{- 6 b^{4 + 5}}{2 a^{11}})}^{4}$

Bước 4.3

Cộng $4$ và $5$ .

${(\frac{- 6 b^{9}}{2 a^{11}})}^{4}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 b^{9}$ .

${(\frac{2 (- 3 b^{9})}{2 a^{11}})}^{4}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a^{11}$ .

${(\frac{2 (- 3 b^{9})}{2 (a^{11})})}^{4}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{2 (- 3 b^{9})}{2 a^{11}})}^{4}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- 3 b^{9}}{a^{11}})}^{4}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{3 b^{9}}{a^{11}})}^{4}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3 b^{9}}{a^{11}}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{3 b^{9}}{a^{11}})}^{4}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 b^{9}}{a^{11}}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

Bước 7.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 b^{9}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$1 \frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

Bước 8.2

Nhân $\frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$ với $1$ .

$\frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{81 {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

Bước 9.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{9})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 b^{9 \cdot 4}}{{(a^{11})}^{4}}$

Bước 9.2.2

Nhân $9$ với $4$ .

$\frac{81 b^{36}}{{(a^{11})}^{4}}$

Bước 10

Nhân các số mũ trong ${(a^{11})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 b^{36}}{a^{11 \cdot 4}}$

Bước 10.2

Nhân $11$ với $4$ .

$\frac{81 b^{36}}{a^{44}}$