Đại số Ví dụ

$(2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

Bước 1

Trừ $x (2 x + 3)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$(2 x - 1) (2 x + 1) - x (2 x + 3) = 0$

Bước 2

Rút gọn $(2 x - 1) (2 x + 1) - x (2 x + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Khai triển $(2 x - 1) (2 x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1) - x (2 x + 3) = 0$

Bước 2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1) - x (2 x + 3) = 0$

Bước 2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Bước 2.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $2 x \cdot 1$ và $- 1 (2 x)$ .

$2 x (2 x) + 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Bước 2.1.2.2

Trừ $2 x$ khỏi $1 \cdot 2 x$ .

$2 x (2 x) + 0 - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Bước 2.1.2.3

Cộng $2 x (2 x)$ và $0$ .

$2 x (2 x) - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Bước 2.1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cdot 2 x \cdot x - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Bước 2.1.3.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1

Di chuyển $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Bước 2.1.3.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Bước 2.1.3.3

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Bước 2.1.3.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$4 x^{2} - 1 - x (2 x + 3) = 0$

Bước 2.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x^{2} - 1 - x (2 x) - x \cdot 3 = 0$

Bước 2.1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 3 = 0$

Bước 2.1.6

Nhân $3$ với $- 1$ .

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 x \cdot x - 3 x = 0$

Bước 2.1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.7.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.7.1.1

Di chuyển $x$ .

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - 3 x = 0$

Bước 2.1.7.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 x^{2} - 3 x = 0$

Bước 2.1.7.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$4 x^{2} - 1 - 2 x^{2} - 3 x = 0$

Bước 2.2

Trừ $2 x^{2}$ khỏi $4 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 1 - 3 x = 0$

Bước 3

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Bước 4

Di chuyển $- 1$ .

$2 x^{2} - 3 x - 1 = 0$

Bước 5