Đại số Ví dụ

$\sqrt{2 x^{3} y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Bước 1

Viết lại $2 x^{3} y$ ở dạng $x^{2} \cdot (2 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{2 (x^{2} x) y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $2$ và $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 (x y)} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{x^{2} \cdot (2 x y)} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Bước 3

Viết lại $6 x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(x y)}^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $6$ .

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 6}$

Bước 3.2

Viết lại $x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(x y)}^{2}$ .

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \sqrt{2 x y} \cdot (x y \sqrt{6})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt{6} x \sqrt{2 x y} (x y)$

Bước 6

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x$ .

$\sqrt{6} (x \cdot x) \sqrt{2 x y} y$

Bước 6.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\sqrt{6} x^{2} \sqrt{2 x y} y$

Bước 7

Nhân $\sqrt{6} x^{2} \sqrt{2 x y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{2} \sqrt{6 (2 x y)} y$

Bước 7.2

Nhân $6$ với $2$ .

$x^{2} \sqrt{12 x y} y$

Bước 8

Viết lại $12 x y$ ở dạng $2^{2} \cdot (3 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x^{2} \sqrt{4 (3) x y} y$

Bước 8.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x y} y$

Bước 8.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x y)} y$

Bước 8.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x y)} y$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} (2 \sqrt{3 x y}) y$

Bước 10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} y$