Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{48 x^{3} y^{7}}}{\sqrt[3]{8 x^{5} y}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[3]{48 x^{3} y^{7}}$ và $\sqrt[3]{8 x^{5} y}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[3]{\frac{48 x^{3} y^{7}}{8 x^{5} y}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{48 x^{3} y^{7}}{8 x^{5} y}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $8$ ra ngoài $48 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 x^{5} y}}$

Bước 2.2

Đưa $8$ ra ngoài $8 x^{5} y$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 (x^{5} y)}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 (x^{5} y)}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{6 x^{3} y^{7}}{x^{5} y}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3}$ và $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $6 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{5} y}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{5} y$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{3} (x^{2} y)}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{3} (x^{2} y)}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{6 y^{7}}{x^{2} y}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{7}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y$ ra ngoài $6 y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{6})}{x^{2} y}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $x^{2} y$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{6})}{y x^{2}}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{6})}{y x^{2}}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{6 y^{6}}{x^{2}}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{6 y^{6}}{x^{2}}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{6 y^{6}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 y^{6}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $6 y^{6}$ ở dạng ${(y^{2})}^{3} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 {(y^{2})}^{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

Bước 6.1.2

Sắp xếp lại $6$ và ${(y^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot 6}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

Bước 7

Nhân $\frac{y^{2} \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Bước 8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{y^{2} \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Bước 8.2

Nâng $\sqrt[3]{x^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Bước 8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 2}}$

Bước 8.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}}$

Bước 8.5

Viết lại ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ ở dạng $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Bước 8.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Bước 8.5.3

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $3$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Bước 8.5.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{6}{3}}}$

Bước 8.5.5

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Bước 8.5.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Bước 8.5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Bước 8.5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{1}}}$

Bước 8.5.5.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2}}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{2}}$

Bước 9.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{2}}$

Bước 9.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{4}}}{x^{2}}$

Bước 9.3

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{2}}$

Bước 9.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} x \sqrt[3]{x}}{x^{2}}$

Bước 9.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{y^{2} x \sqrt[3]{6 x}}{x^{2}}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $x$ ra ngoài $y^{2} x \sqrt[3]{6 x}$ .

$\frac{x (y^{2} \sqrt[3]{6 x})}{x^{2}}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x (y^{2} \sqrt[3]{6 x})}{x \cdot x}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (y^{2} \sqrt[3]{6 x})}{x \cdot x}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6 x}}{x}$