Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{32}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[3]{6}$ và $\sqrt[3]{32}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[3]{\frac{6}{32}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (3)}{32}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $32$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 16}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 16}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{3}{16}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{3}{16}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{16}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{16}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{8 (2)}}$

Bước 4.1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}}$

Bước 5

Nhân $\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 6.2

Di chuyển $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2})}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt[3]{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 ({\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2})}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Bước 6.6

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

Bước 6.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4}}{2 \cdot 2}$

Bước 8

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4}}{4}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[3]{3 \cdot 4}}{4}$

Bước 9.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{12}}{4}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt[3]{12}}{4}$

Dạng thập phân:

$0.57235712 \dots$