Đại số Ví dụ

$3 \frac{1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \frac{1}{3} (1 + 2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Chuyển đổi $3 \frac{1}{3}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$(3 + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Bước 1.1.1.2

Cộng $3$ và $\frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Bước 1.1.1.2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Bước 1.1.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Bước 1.1.1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.4.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 + 1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Bước 1.1.1.2.4.2

Cộng $9$ và $1$ .

$\frac{10}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10}{3} \cdot 1 + \frac{10}{3} (2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{10}{3}$ với $1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{10}{3} (2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{10}{3} (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Kết hợp $2$ và $\frac{10}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 10}{3} x = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Bước 1.1.4.2

Nhân $2$ với $10$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20}{3} x = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Bước 1.1.4.3

Kết hợp $\frac{20}{3}$ và $x$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chuyển đổi $5 \frac{1}{2}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (5 + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

Bước 2.1.1.2

Cộng $5$ và $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

Bước 2.1.1.2.2

Kết hợp $5$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

Bước 2.1.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} (2 x - 1)$

Bước 2.1.1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.4.1

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{10 + 1}{2} (2 x - 1)$

Bước 2.1.1.2.4.2

Cộng $10$ và $1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x - 1)$

Bước 2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 (x)) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

Bước 2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

Bước 2.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{11}{2} \cdot - 1$

Bước 2.1.4

Nhân $\frac{11}{2} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Kết hợp $\frac{11}{2}$ và $- 1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{11 \cdot - 1}{2}$

Bước 2.1.4.2

Nhân $11$ với $- 1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{- 11}{2}$

Bước 2.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x - \frac{11}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $11 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} - 11 x = - \frac{11}{2}$

Bước 3.2

Để viết $- 11 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} - 11 x \cdot \frac{3}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 3.3

Kết hợp $- 11 x$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} + \frac{- 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x - 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{10 + 20 x - 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 3.6

Nhân $3$ với $- 11$ .

$\frac{10 + 20 x - 33 x}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 3.7

Trừ $33 x$ khỏi $20 x$ .

$\frac{10 - 13 x}{3} = - \frac{11}{2}$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

Bước 5.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$10 - 13 x = - \frac{11}{2} \cdot 3$

Bước 5.1.1.2

Sắp xếp lại $10$ và $- 13 x$ .

$- 13 x + 10 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $- \frac{11}{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nhân $- \frac{11}{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 13 x + 10 = - 3 (\frac{11}{2})$

Bước 5.2.1.1.2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{11}{2}$ .

$- 13 x + 10 = \frac{- 3 \cdot 11}{2}$

Bước 5.2.1.1.3

Nhân $- 3$ với $11$ .

$- 13 x + 10 = \frac{- 33}{2}$

Bước 5.2.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 13 x + 10 = - \frac{33}{2}$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 13 x = - \frac{33}{2} - 10$

Bước 6.1.2

Để viết $- 10$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- 13 x = - \frac{33}{2} - 10 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 6.1.3

Kết hợp $- 10$ và $\frac{2}{2}$ .

$- 13 x = - \frac{33}{2} + \frac{- 10 \cdot 2}{2}$

Bước 6.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 13 x = \frac{- 33 - 10 \cdot 2}{2}$

Bước 6.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.1

Nhân $- 10$ với $2$ .

$- 13 x = \frac{- 33 - 20}{2}$

Bước 6.1.5.2

Trừ $20$ khỏi $- 33$ .

$- 13 x = \frac{- 53}{2}$

Bước 6.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 13 x = - \frac{53}{2}$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $- 13 x = - \frac{53}{2}$ cho $- 13$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 13 x = - \frac{53}{2}$ cho $- 13$ .

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - \frac{53}{2} \cdot \frac{1}{- 13}$

Bước 6.2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{53}{2} (- \frac{1}{13})$

Bước 6.2.3.3

Nhân $- \frac{53}{2} (- \frac{1}{13})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = 1 (\frac{53}{2}) \frac{1}{13}$

Bước 6.2.3.3.2

Nhân $\frac{53}{2}$ với $1$ .

$x = \frac{53}{2} \cdot \frac{1}{13}$

Bước 6.2.3.3.3

Nhân $\frac{53}{2}$ với $\frac{1}{13}$ .

$x = \frac{53}{2 \cdot 13}$

Bước 6.2.3.3.4

Nhân $2$ với $13$ .

$x = \frac{53}{26}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{53}{26}$

Dạng thập phân:

$x = 2.03846153 \dots$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{1}{26}$