Đại số Ví dụ

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{p^{2} - 5 p - 36}{4 p^{2} + 16 p}$

Bước 1

Phân tích $p^{2} - 5 p - 36$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 36$ và tổng của chúng là $- 5$ .

$- 9, 4$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{(p - 9) (p + 4)}{4 p^{2} + 16 p}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4 p$ ra ngoài $4 p^{2} + 16 p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4 p$ ra ngoài $4 p^{2}$ .

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{(p - 9) (p + 4)}{4 p (p) + 16 p}$

Bước 2.1.2

Đưa $4 p$ ra ngoài $16 p$ .

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{(p - 9) (p + 4)}{4 p (p) + 4 p (4)}$

Bước 2.1.3

Đưa $4 p$ ra ngoài $4 p (p) + 4 p (4)$ .

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{(p - 9) (p + 4)}{4 p (p + 4)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $p + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{(p - 9) (p + 4)}{4 p (p + 4)}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{p - 9}{4 p}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{p + 10}{9 - p}$ với $\frac{p - 9}{4 p}$ .

$\frac{(p + 10) (p - 9)}{(9 - p) (4 p)}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $p - 9$ và $9 - p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $p$ .

$\frac{(p + 10) (- 1 (- p) - 9)}{(9 - p) (4 p)}$

Bước 2.4.2

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$\frac{(p + 10) (- 1 (- p) - 1 (9))}{(9 - p) (4 p)}$

Bước 2.4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- p) - 1 (9)$ .

$\frac{(p + 10) (- 1 (- p + 9))}{(9 - p) (4 p)}$

Bước 2.4.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(p + 10) (- 1 (- p + 9))}{(- p + 9) \cdot 4 p}$

Bước 2.4.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(p + 10) (- 1 (- p + 9))}{(- p + 9) \cdot 4 p}$

Bước 2.4.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{(p + 10) \cdot (- 1)}{4 p}$

Bước 2.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $p + 10$ .

$\frac{- 1 \cdot (p + 10)}{4 p}$

Bước 2.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{p + 10}{4 p}$