Đại số Ví dụ

$\log_{4} ({(\frac{2 j}{k^{5}})}^{3})$

Bước 1

Khai triển $\log_{4} ({(\frac{2 j}{k^{5}})}^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{4} (\frac{2 j}{k^{5}})$

Bước 2

Viết lại $\log_{4} (\frac{2 j}{k^{5}})$ ở dạng $\log_{4} (2 j) - \log_{4} (k^{5})$ .

$3 (\log_{4} (2 j) - \log_{4} (k^{5}))$

Bước 3

Khai triển $\log_{4} (k^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 (\log_{4} (2 j) - (5 \log_{4} (k)))$

Bước 4

Nhân $5$ với $- 1$ .

$3 (\log_{4} (2 j) - 5 \log_{4} (k))$

Bước 5

Viết lại $\log_{4} (2 j)$ ở dạng $\log_{4} (2) + \log_{4} (j)$ .

$3 (\log_{4} (2) + \log_{4} (j) - 5 \log_{4} (k))$

Bước 6

Logarit cơ số $4$ của $2$ là $\frac{1}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \log_{4} (j) - 5 \log_{4} (k))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (\frac{1}{2}) + 3 \log_{4} (j) + 3 (- 5 \log_{4} (k))$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (j) + 3 (- 5 \log_{4} (k))$

Bước 8.2

Nhân $- 5$ với $3$ .

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (j) - 15 \log_{4} (k)$