Đại số Ví dụ

${(2 x + 3 y + 5)}^{2}$

Bước 1

Viết lại ${(2 x + 3 y + 5)}^{2}$ ở dạng $(2 x + 3 y + 5) (2 x + 3 y + 5)$ .

$(2 x + 3 y + 5) (2 x + 3 y + 5)$

Bước 2

Khai triển $(2 x + 3 y + 5) (2 x + 3 y + 5)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$2 x (2 x) + 2 x (3 y) + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (3 y) + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

Bước 3.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (3 y) + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

Bước 3.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (3 y) + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (3 y) + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

Bước 3.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 x^{2} + 2 \cdot 3 x y + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

Bước 3.5

Nhân $2$ với $3$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

Bước 3.6

Nhân $5$ với $2$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

Bước 3.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 3 \cdot 2 y x + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

Bước 3.8

Nhân $3$ với $2$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

Bước 3.9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

Bước 3.10

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.10.1

Di chuyển $y$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

Bước 3.10.2

Nhân $y$ với $y$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 3 \cdot 3 y^{2} + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

Bước 3.11

Nhân $3$ với $3$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 9 y^{2} + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

Bước 3.12

Nhân $5$ với $3$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 9 y^{2} + 15 y + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

Bước 3.13

Nhân $2$ với $5$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 9 y^{2} + 15 y + 10 x + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

Bước 3.14

Nhân $3$ với $5$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 9 y^{2} + 15 y + 10 x + 15 y + 5 \cdot 5$

Bước 3.15

Nhân $5$ với $5$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 9 y^{2} + 15 y + 10 x + 15 y + 25$

Bước 4

Cộng $6 x y$ và $6 y x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 6 x y + 10 x + 9 y^{2} + 15 y + 10 x + 15 y + 25$

Bước 4.2

Cộng $6 x y$ và $6 x y$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 10 x + 9 y^{2} + 15 y + 10 x + 15 y + 25$

Bước 5

Cộng $10 x$ và $10 x$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 20 x + 9 y^{2} + 15 y + 15 y + 25$

Bước 6

Cộng $15 y$ và $15 y$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 20 x + 9 y^{2} + 30 y + 25$

Bước 7

Di chuyển $20 x$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 20 x + 30 y + 25$