Đại số Ví dụ

$\frac{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{3}}}{x^{3} y^{\frac{2}{9}}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{\frac{3}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{3} y^{\frac{2}{9}} x^{- \frac{3}{2}}}$

Bước 2

Nhân $x^{3}$ với $x^{- \frac{3}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{- \frac{3}{2}}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2}} x^{3} y^{\frac{2}{9}}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + 3} y^{\frac{2}{9}}}$

Bước 2.3

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Bước 2.4

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{- 3 + 6}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Bước 2.6.2

Cộng $- 3$ và $6$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Bước 3

Di chuyển $y^{\frac{2}{9}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}} y^{- \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4

Nhân $y^{\frac{7}{3}}$ với $y^{- \frac{2}{9}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{\frac{7}{3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4.2

Để viết $\frac{7}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{7}{3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4.3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3}{9} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3 - 2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{y^{\frac{21 - 2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4.5.2

Trừ $2$ khỏi $21$ .

$\frac{y^{\frac{19}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$