Đại số Ví dụ

$\frac{{(2 x^{3} y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Bước 1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{8 x^{9} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{9} y^{2 \cdot 3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{{(3 x y)}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x y$ .

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{{(3 x)}^{2} y^{2}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{3^{2} x^{2} y^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{9 x^{2} y^{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{9}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $8 x^{9} y^{6}$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{6})}{9 x^{2} y^{2}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $9 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{6})}{x^{2} (9 y^{2})}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{6})}{x^{2} (9 y^{2})}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 x^{7} y^{6}}{9 y^{2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{6}$ và $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $8 x^{7} y^{6}$ .

$\frac{y^{2} (8 x^{7} y^{4})}{9 y^{2}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $9 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (8 x^{7} y^{4})}{y^{2} \cdot 9}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} (8 x^{7} y^{4})}{y^{2} \cdot 9}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 x^{7} y^{4}}{9}$