Đại số Ví dụ

$11 \sqrt[3]{3 - 2 x} - 6 = 60$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $11 \sqrt[3]{3 - 2 x}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$11 \sqrt[3]{3 - 2 x} = 60 + 6$

Bước 1.2

Cộng $60$ và $6$ .

$11 \sqrt[3]{3 - 2 x} = 66$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${(11 \sqrt[3]{3 - 2 x})}^{3} = 66^{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3 - 2 x}$ ở dạng ${(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(11 {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 66^{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(11 {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $11 {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$11^{3} {({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 66^{3}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $11$ lên lũy thừa $3$ .

$1331 {({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 66^{3}$

Bước 3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1331 {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 66^{3}$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1331 {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 66^{3}$

Bước 3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$1331 {(3 - 2 x)}^{1} = 66^{3}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn.

$1331 (3 - 2 x) = 66^{3}$

Bước 3.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1331 \cdot 3 + 1331 (- 2 x) = 66^{3}$

Bước 3.2.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1

Nhân $1331$ với $3$ .

$3993 + 1331 (- 2 x) = 66^{3}$

Bước 3.2.1.6.2

Nhân $- 2$ với $1331$ .

$3993 - 2662 x = 66^{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $66$ lên lũy thừa $3$ .

$3993 - 2662 x = 287496$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $3993$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2662 x = 287496 - 3993$

Bước 4.1.2

Trừ $3993$ khỏi $287496$ .

$- 2662 x = 283503$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $- 2662 x = 283503$ cho $- 2662$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2662 x = 283503$ cho $- 2662$ .

$\frac{- 2662 x}{- 2662} = \frac{283503}{- 2662}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2662$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2662 x}{- 2662} = \frac{283503}{- 2662}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{283503}{- 2662}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $283503$ và $- 2662$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.1

Đưa $1331$ ra ngoài $283503$ .

$x = \frac{1331 (213)}{- 2662}$

Bước 4.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.2.1

Đưa $1331$ ra ngoài $- 2662$ .

$x = \frac{1331 \cdot 213}{1331 \cdot - 2}$

Bước 4.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{1331 \cdot 213}{1331 \cdot - 2}$

Bước 4.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{213}{- 2}$

Bước 4.2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{213}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{213}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 106.5$

Dạng hỗn số:

$x = - 106 \frac{1}{2}$