Đại số Ví dụ

${(256 x^{2} y^{- 16})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(256 x^{2} \frac{1}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 2

Nhân $256 x^{2} \frac{1}{y^{16}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $256$ và $\frac{1}{y^{16}}$ .

${(x^{2} \frac{256}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 2.2

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{256}{y^{16}}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 256}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 3

Di chuyển $256$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

${(\frac{256 \cdot x^{2}}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{256 x^{2}}{y^{16}}$ .

$\frac{{(256 x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $256 x^{2}$ .

$\frac{256^{\frac{1}{4}} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $256$ ở dạng $4^{4}$ .

$\frac{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 5.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 5.4

Tính số mũ.

$\frac{4 {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 5.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{2 (\frac{1}{4})}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 5.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{4 x^{2 \frac{1}{2 (2)}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(y^{16})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{16 (\frac{1}{4})}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{4 (4) \frac{1}{4}}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{4}}$