Đại số Ví dụ

$\frac{2 - \sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{2 - \sqrt{4 (3)}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{2 - \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 - (2 \sqrt{3})}{\sqrt{3}}$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 2

Nhân $\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 3.6.5

Tính số mũ.

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3}$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} \sqrt{3}}{3}$

Bước 5

Nhân $- 2 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 {\sqrt{3}}^{2}}{3}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}$

Bước 6.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}$

Bước 6.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

Bước 6.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \cdot 3^{1}}{3}$

Bước 6.1.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \cdot 3}{3}$

Bước 6.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 6}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2 \sqrt{3} - 6}{3}$

Dạng thập phân:

$- 0.84529946 \dots$