Đại số Ví dụ

$12 - \sqrt[3]{2 x - 7} = 21$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $- \sqrt[3]{2 x - 7}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \sqrt[3]{2 x - 7} = 21 - 12$

Bước 1.2

Trừ $12$ khỏi $21$ .

$- \sqrt[3]{2 x - 7} = 9$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${(- \sqrt[3]{2 x - 7})}^{3} = 9^{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2 x - 7}$ ở dạng ${(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {({(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- {({(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Bước 3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

Bước 3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$- {(2 x - 7)}^{1} = 9^{3}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn.

$- (2 x - 7) = 9^{3}$

Bước 3.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (2 x) - - 7 = 9^{3}$

Bước 3.2.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 x - - 7 = 9^{3}$

Bước 3.2.1.6.2

Nhân $- 1$ với $- 7$ .

$- 2 x + 7 = 9^{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $3$ .

$- 2 x + 7 = 729$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x = 729 - 7$

Bước 4.1.2

Trừ $7$ khỏi $729$ .

$- 2 x = 722$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = 722$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = 722$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{722}{- 2}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{722}{- 2}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{722}{- 2}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $722$ cho $- 2$ .

$x = - 361$