Đại số Ví dụ

$\frac{y}{3 y^{2} - 12} \cdot (y^{2} - 4 y + 4)$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y^{2} - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y^{2}$ .

$\frac{y}{3 (y^{2}) - 12} \cdot (y^{2} - 4 y + 4)$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 12$ .

$\frac{y}{3 y^{2} + 3 \cdot - 4} \cdot (y^{2} - 4 y + 4)$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 y^{2} + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{y}{3 (y^{2} - 4)} \cdot (y^{2} - 4 y + 4)$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{y}{3 (y^{2} - 2^{2})} \cdot (y^{2} - 4 y + 4)$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y$ và $b = 2$ .

$\frac{y}{3 (y + 2) (y - 2)} \cdot (y^{2} - 4 y + 4)$

Bước 2

Nhân $\frac{y}{3 (y + 2) (y - 2)}$ với $y^{2} - 4 y + 4$ .

$\frac{y (y^{2} - 4 y + 4)}{3 (y + 2) (y - 2)}$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{y (y^{2} - 4 y + 2^{2})}{3 (y + 2) (y - 2)}$

Bước 3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 y = 2 \cdot y \cdot 2$

Bước 3.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{y (y^{2} - 2 \cdot y \cdot 2 + 2^{2})}{3 (y + 2) (y - 2)}$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = y$ và $b = 2$ .

$\frac{y {(y - 2)}^{2}}{3 (y + 2) (y - 2)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của ${(y - 2)}^{2}$ và $y - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y - 2$ ra ngoài $y {(y - 2)}^{2}$ .

$\frac{(y - 2) (y (y - 2))}{3 (y + 2) (y - 2)}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $y - 2$ ra ngoài $3 (y + 2) (y - 2)$ .

$\frac{(y - 2) (y (y - 2))}{(y - 2) (3 (y + 2))}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y - 2) (y (y - 2))}{(y - 2) (3 (y + 2))}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y (y - 2)}{3 (y + 2)}$