Đại số Ví dụ

$\frac{{(2 a^{- 2} b)}^{- 3}}{5 a^{2} b^{4}}$

Bước 1

Di chuyển ${(2 a^{- 2} b)}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{4} {(2 a^{- 2} b)}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{- 2} b$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{4} {(2 a^{- 2})}^{3} b^{3}}$

Bước 2.2

Nhân $b^{4}$ với $b^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $b^{3}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} (b^{3} b^{4}) {(2 a^{- 2})}^{3}}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{5 a^{2} b^{3 + 4} {(2 a^{- 2})}^{3}}$

Bước 2.2.3

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(2 a^{- 2})}^{3}}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(2 \frac{1}{a^{2}})}^{3}}$

Bước 2.4

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(\frac{2}{a^{2}})}^{3}}$

Bước 2.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{2^{3}}{{(a^{2})}^{3}}}$

Bước 2.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{{(a^{2})}^{3}}}$

Bước 2.7

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{a^{2 \cdot 3}}}$

Bước 2.7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{a^{6}}}$

Bước 2.8

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Kết hợp $5$ và $\frac{8}{a^{6}}$ .

$\frac{1}{a^{2} b^{7} \frac{5 \cdot 8}{a^{6}}}$

Bước 2.8.2

Nhân $5$ với $8$ .

$\frac{1}{a^{2} b^{7} \frac{40}{a^{6}}}$

Bước 2.8.3

Kết hợp $a^{2}$ và $\frac{40}{a^{6}}$ .

$\frac{1}{b^{7} \frac{a^{2} \cdot 40}{a^{6}}}$

Bước 2.8.4

Kết hợp $b^{7}$ và $\frac{a^{2} \cdot 40}{a^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{b^{7} (a^{2} \cdot 40)}{a^{6}}}$

Bước 2.9

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{1}{\frac{b^{7} a^{2} \cdot 40}{a^{6}}}$

Bước 2.10

Rút gọn biểu thức $\frac{b^{7} a^{2} \cdot 40}{a^{6}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $b^{7} a^{2} \cdot 40$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{6}}}$

Bước 2.10.2

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{2} a^{4}}}$

Bước 2.10.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{2} a^{4}}}$

Bước 2.10.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{b^{7} \cdot 40}{a^{4}}}$

Bước 2.11

Di chuyển $40$ sang phía bên trái của $b^{7}$ .

$\frac{1}{\frac{40 b^{7}}{a^{4}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{a^{4}}{40 b^{7}}$

Bước 4

Nhân $\frac{a^{4}}{40 b^{7}}$ với $1$ .

$\frac{a^{4}}{40 b^{7}}$