Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{8 x + 12} - 9 = - 11$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\sqrt[4]{8 x + 12}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt[4]{8 x + 12} = - 11 + 9$

Bước 1.2

Cộng $- 11$ và $9$ .

$\sqrt[4]{8 x + 12} = - 2$

Bước 2

Để loại bỏ căn ở vế trái của phương trình, lũy thừa cả hai vế của phương trình lên mũ $4$ .

${\sqrt[4]{8 x + 12}}^{4} = {(- 2)}^{4}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{8 x + 12}$ ở dạng ${(8 x + 12)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(8 x + 12)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 2)}^{4}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(8 x + 12)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(8 x + 12)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x + 12)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 2)}^{4}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(8 x + 12)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 2)}^{4}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(8 x + 12)}^{1} = {(- 2)}^{4}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$8 x + 12 = {(- 2)}^{4}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $4$ .

$8 x + 12 = 16$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 x = 16 - 12$

Bước 4.1.2

Trừ $12$ khỏi $16$ .

$8 x = 4$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 4$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 4$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4}{8}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{4 (1)}{8}$

Bước 4.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Bước 4.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Bước 4.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{2}$

Bước 5

Loại bỏ đáp án không làm cho $\sqrt[4]{8 x + 12} - 9 = - 11$ đúng.

$Không có đáp án$