Đại số Ví dụ

$f (x) = - 2 \sqrt{x + 1} + 4$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - 2 \sqrt{x + 1} + 4$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 2 \sqrt{x + 1} + 4 = 0$ .

$- 2 \sqrt{x + 1} + 4 = 0$

Bước 1.2.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 \sqrt{x + 1} = - 4$

Bước 1.2.3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(- 2 \sqrt{x + 1})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Bước 1.2.4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x + 1}$ ở dạng ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Bước 1.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Rút gọn ${(- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$4 {(x + 1)}^{1} = {(- 4)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.4

Rút gọn.

$4 (x + 1) = {(- 4)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x + 4 \cdot 1 = {(- 4)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.6

Nhân $4$ với $1$ .

$4 x + 4 = {(- 4)}^{2}$

Bước 1.2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$4 x + 4 = 16$

Bước 1.2.5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = 16 - 4$

Bước 1.2.5.1.2

Trừ $4$ khỏi $16$ .

$4 x = 12$

Bước 1.2.5.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 12$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 12$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Bước 1.2.5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Bước 1.2.5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{12}{4}$

Bước 1.2.5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.3.1

Chia $12$ cho $4$ .

$x = 3$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(3, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - 2 \sqrt{(0) + 1} + 4$

Bước 2.2

Rút gọn $- 2 \sqrt{(0) + 1} + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Cộng $0$ và $1$ .

$y = - 2 \sqrt{1} + 4$

Bước 2.2.1.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$y = - 2 \cdot 1 + 4$

Bước 2.2.1.3

Nhân $- 2$ với $1$ .

$y = - 2 + 4$

Bước 2.2.2

Cộng $- 2$ và $4$ .

$y = 2$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 2)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(3, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 2)$

Bước 4