Đại số Ví dụ

${(\frac{2 m^{- 1} n^{4} \cdot 3 m^{6} n^{2}}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Bước 1

Nhân $m^{- 1}$ với $m^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $m^{6}$ .

${(\frac{2 (m^{6} m^{- 1}) n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2 m^{6 - 1} n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Bước 1.3

Trừ $1$ khỏi $6$ .

${(\frac{2 m^{5} n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Bước 2

Nhân $n^{4}$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $n^{2}$ .

${(\frac{2 m^{5} (n^{2} n^{4}) \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2 m^{5} n^{2 + 4} \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $4$ .

${(\frac{2 m^{5} n^{6} \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 m^{5} n^{6} \cdot 3$ .

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 m^{7} n^{6}$ .

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{2 (2 m^{7} n^{6})})}^{4}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{2 (2 m^{7} n^{6})})}^{4}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{m^{5} n^{6} \cdot 3}{2 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $m^{5}$ và $m^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $m^{5}$ ra ngoài $m^{5} n^{6} \cdot 3$ .

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{2 m^{7} n^{6}})}^{4}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $m^{5}$ ra ngoài $2 m^{7} n^{6}$ .

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{m^{5} (2 m^{2} n^{6})})}^{4}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{m^{5} (2 m^{2} n^{6})})}^{4}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{n^{6} \cdot 3}{2 m^{2} n^{6}})}^{4}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $n^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{n^{6} \cdot 3}{2 m^{2} n^{6}})}^{4}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{3}{2 m^{2}})}^{4}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2 m^{2}}$ .

$\frac{3^{4}}{{(2 m^{2})}^{4}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 m^{2}$ .

$\frac{3^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Bước 7

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{81}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{81}{16 {(m^{2})}^{4}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(m^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{16 m^{2 \cdot 4}}$

Bước 8.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{81}{16 m^{8}}$