Đại số Ví dụ

$\sqrt{6 x} \cdot \sqrt{15 x y} \cdot \sqrt{20}$

Bước 1

Nhân $\sqrt{6 x} \sqrt{15 x y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{6 x (15 x y)} \cdot \sqrt{20}$

Bước 1.2

Nhân $15$ với $6$ .

$\sqrt{90 x (x y)} \cdot \sqrt{20}$

Bước 1.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{90 (x^{1} x) y} \cdot \sqrt{20}$

Bước 1.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{90 (x^{1} x^{1}) y} \cdot \sqrt{20}$

Bước 1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{90 x^{1 + 1} y} \cdot \sqrt{20}$

Bước 1.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{90 x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

Bước 2

Viết lại $90 x^{2} y$ ở dạng ${(3 x)}^{2} \cdot (10 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $9$ ra ngoài $90$ .

$\sqrt{9 (10) x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

Bước 2.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 10 x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

Bước 2.3

Di chuyển $10$ .

$\sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 10 y} \cdot \sqrt{20}$

Bước 2.4

Viết lại $3^{2} x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 10 y} \cdot \sqrt{20}$

Bước 2.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (10 y)} \cdot \sqrt{20}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{20}$

Bước 4

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{4 (5)}$

Bước 4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{5})$

Bước 6

Nhân $3 x \sqrt{10 y} (2 \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $2$ với $3$ .

$6 x \sqrt{10 y} \sqrt{5}$

Bước 6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$6 x \sqrt{5 (10 y)}$

Bước 6.3

Nhân $5$ với $10$ .

$6 x \sqrt{50 y}$

Bước 7

Viết lại $50 y$ ở dạng $5^{2} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$6 x \sqrt{25 (2) y}$

Bước 7.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$6 x \sqrt{5^{2} \cdot 2 y}$

Bước 7.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$6 x \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 x (5 \sqrt{2 y})$

Bước 9

Nhân $5$ với $6$ .

$30 x \sqrt{2 y}$