Đại số Ví dụ

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{6 m}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{3}$ và $\sqrt{6 m}$ vào một căn thức đơn.

$3 \sqrt{\frac{3}{6 m}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{3}{6 m}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$3 \sqrt{\frac{3 (1)}{6 m}}$

Bước 2.2

Đưa $3$ ra ngoài $6 m$ .

$3 \sqrt{\frac{3 (1)}{3 (2 m)}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 (2 m)}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$3 \sqrt{\frac{1}{2 m}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{2 m}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2 m}}$ .

$3 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2 m}}$

Bước 4

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$3 \frac{1}{\sqrt{2 m}}$

Bước 5

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2 m}}$ với $\frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m}}$ .

$3 (\frac{1}{\sqrt{2 m}} \cdot \frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m}})$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2 m}}$ với $\frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m}}$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m} \sqrt{2 m}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{2 m}$ lên lũy thừa $1$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{1} \sqrt{2 m}}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{2 m}$ lên lũy thừa $1$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{1} {\sqrt{2 m}}^{1}}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{1 + 1}}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{2}}$

Bước 6.6

Viết lại ${\sqrt{2 m}}^{2}$ ở dạng $2 m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 m}$ ở dạng ${(2 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{({(2 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{1}}$

Bước 6.6.5

Rút gọn.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{2 m}$

Bước 7

Kết hợp $3$ và $\frac{\sqrt{2 m}}{2 m}$ .

$\frac{3 \sqrt{2 m}}{2 m}$