Đại số Ví dụ

$\sqrt{24 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Bước 1

Viết lại $24 x$ ở dạng $2^{2} \cdot (6 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$\sqrt{4 (6) x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Bước 3

Viết lại $18 y$ ở dạng $3^{2} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{9 (2) y} \cdot \sqrt{15 y}$

Bước 3.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Bước 3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{15 y}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{6 x} \cdot (3 \sqrt{2 y}) \cdot \sqrt{15 y}$

Bước 5

Nhân $2 \sqrt{6 x} (3 \sqrt{2 y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $3$ với $2$ .

$6 \sqrt{6 x} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$6 \sqrt{2 y (6 x)} \cdot \sqrt{15 y}$

Bước 5.3

Nhân $6$ với $2$ .

$6 \sqrt{12 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

Bước 6

Viết lại $12 y x$ ở dạng $2^{2} \cdot (3 y x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$6 \sqrt{4 (3) y x} \cdot \sqrt{15 y}$

Bước 6.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

Bước 6.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (y x)} \cdot \sqrt{15 y}$

Bước 6.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot (3 y x)} \cdot \sqrt{15 y}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 (2 \sqrt{3 y x}) \cdot \sqrt{15 y}$

Bước 8

Nhân $2$ với $6$ .

$12 \sqrt{3 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

Bước 9

Nhân $12 \sqrt{3 y x} \sqrt{15 y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$12 \sqrt{15 y (3 y x)}$

Bước 9.2

Nhân $3$ với $15$ .

$12 \sqrt{45 y (y x)}$

Bước 9.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$12 \sqrt{45 (y^{1} y) x}$

Bước 9.4

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$12 \sqrt{45 (y^{1} y^{1}) x}$

Bước 9.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$12 \sqrt{45 y^{1 + 1} x}$

Bước 9.6

Cộng $1$ và $1$ .

$12 \sqrt{45 y^{2} x}$

Bước 10

Viết lại $45 y^{2} x$ ở dạng ${(3 y)}^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$12 \sqrt{9 (5) y^{2} x}$

Bước 10.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$12 \sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{2} x}$

Bước 10.3

Di chuyển $5$ .

$12 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 5 x}$

Bước 10.4

Viết lại $3^{2} y^{2}$ ở dạng ${(3 y)}^{2}$ .

$12 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 5 x}$

Bước 10.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$12 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (5 x)}$

Bước 11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 (3 y \sqrt{5 x})$

Bước 12

Nhân $3$ với $12$ .

$36 y \sqrt{5 x}$