Đại số Ví dụ

$2 \sqrt[3]{x - 3} + 15 = 10$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $2 \sqrt[3]{x - 3}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $15$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 \sqrt[3]{x - 3} = 10 - 15$

Bước 1.2

Trừ $15$ khỏi $10$ .

$2 \sqrt[3]{x - 3} = - 5$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${(2 \sqrt[3]{x - 3})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x - 3}$ ở dạng ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(2 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{3} {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

Bước 3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5)}^{3}$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5)}^{3}$

Bước 3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$8 {(x - 3)}^{1} = {(- 5)}^{3}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn.

$8 (x - 3) = {(- 5)}^{3}$

Bước 3.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 x + 8 \cdot - 3 = {(- 5)}^{3}$

Bước 3.2.1.6

Nhân $8$ với $- 3$ .

$8 x - 24 = {(- 5)}^{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $3$ .

$8 x - 24 = - 125$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $24$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 x = - 125 + 24$

Bước 4.1.2

Cộng $- 125$ và $24$ .

$8 x = - 101$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $8 x = - 101$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = - 101$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 101}{8}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 101}{8}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 101}{8}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{101}{8}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{101}{8}$

Dạng thập phân:

$x = - 12.625$

Dạng hỗn số:

$x = - 12 \frac{5}{8}$