Đại số Ví dụ

$\sqrt{49 {(x^{3} + 4)}^{6}}$

Bước 1

Viết lại $49 {(x^{3} + 4)}^{6}$ ở dạng ${(7 {(x^{3} + 4)}^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(7 {(x^{3} + 4)}^{3})}^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$7 {(x^{3} + 4)}^{3}$

Bước 3

Sử dụng định lý nhị thức.

$7 ({(x^{3})}^{3} + 3 {(x^{3})}^{2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 (x^{3 \cdot 3} + 3 {(x^{3})}^{2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Bước 4.1.1.2

Nhân $3$ với $3$ .

$7 (x^{9} + 3 {(x^{3})}^{2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Bước 4.1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 (x^{9} + 3 x^{3 \cdot 2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Bước 4.1.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$7 (x^{9} + 3 x^{6} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Bước 4.1.3

Nhân $4$ với $3$ .

$7 (x^{9} + 12 x^{6} + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Bước 4.1.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$7 (x^{9} + 12 x^{6} + 3 x^{3} \cdot 16 + 4^{3})$

Bước 4.1.5

Nhân $16$ với $3$ .

$7 (x^{9} + 12 x^{6} + 48 x^{3} + 4^{3})$

Bước 4.1.6

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$7 (x^{9} + 12 x^{6} + 48 x^{3} + 64)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 x^{9} + 7 (12 x^{6}) + 7 (48 x^{3}) + 7 \cdot 64$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $12$ với $7$ .

$7 x^{9} + 84 x^{6} + 7 (48 x^{3}) + 7 \cdot 64$

Bước 5.2

Nhân $48$ với $7$ .

$7 x^{9} + 84 x^{6} + 336 x^{3} + 7 \cdot 64$

Bước 5.3

Nhân $7$ với $64$ .

$7 x^{9} + 84 x^{6} + 336 x^{3} + 448$