Đại số Ví dụ

$x^{3} y^{2} - x^{2} y^{3} - x y^{2} + y^{3}$

Bước 1

Đưa ƯCLN của $y^{2}$ từ $x^{3} y^{2} - x^{2} y^{3} - x y^{2} + y^{3}$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ƯCLN của $y^{2}$ từ mỗi số hạng trong đa thức ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa ƯCLN của $y^{2}$ từ biểu thức $x^{3} y^{2}$ ra ngoài.

$y^{2} (x^{3}) - x^{2} y^{3} - x y^{2} + y^{3}$

Bước 1.1.2

Đưa ƯCLN của $y^{2}$ từ biểu thức $- x^{2} y^{3}$ ra ngoài.

$y^{2} (x^{3}) + y^{2} (- x^{2} y) - x y^{2} + y^{3}$

Bước 1.1.3

Đưa ƯCLN của $y^{2}$ từ biểu thức $- x y^{2}$ ra ngoài.

$y^{2} (x^{3}) + y^{2} (- x^{2} y) + y^{2} (- x) + y^{3}$

Bước 1.1.4

Đưa ƯCLN của $y^{2}$ từ biểu thức $y^{3}$ ra ngoài.

$y^{2} (x^{3}) + y^{2} (- x^{2} y) + y^{2} (- x) + y^{2} (y)$

Bước 1.2

Vì tất cả các số hạng có cùng một thừa số chung $y^{2}$ , thừa số đó có thể được rút ra khỏi mỗi số hạng.

$y^{2} (x^{3} - x^{2} y - x + y)$

Bước 2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$y^{2} ((x^{3} - x^{2} y) - x + y)$

Bước 2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$y^{2} (x^{2} (x - 1 y) - (x - y))$

Bước 3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $x - 1 y$ .

$y^{2} ((x - 1 y) (x^{2} - 1))$

Bước 4

Viết lại $- 1 y$ ở dạng $- y$ .

$y^{2} ((x - y) (x^{2} - 1))$

Bước 5

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$y^{2} ((x - y) (x^{2} - 1^{2}))$

Bước 6

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$y^{2} ((x - y) ((x + 1) (x - 1)))$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$y^{2} ((x - y) (x + 1) (x - 1))$