Đại số Ví dụ

$\frac{5 x - 1}{5} + \frac{x + 1}{2} \leq x$

Bước 1

Rút gọn $\frac{5 x - 1}{5} + \frac{x + 1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{5 x - 1}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x - 1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + 1}{2} \leq x$

Bước 1.2

Để viết $\frac{x + 1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x - 1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + 1}{2} \cdot \frac{5}{5} \leq x$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{5 x - 1}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{x + 1}{2} \cdot \frac{5}{5} \leq x$

Bước 1.3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2}{10} + \frac{x + 1}{2} \cdot \frac{5}{5} \leq x$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{x + 1}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 5}{2 \cdot 5} \leq x$

Bước 1.3.4

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 5}{10} \leq x$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2 + (x + 1) \cdot 5}{10} \leq x$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x \cdot 2 - 1 \cdot 2 + (x + 1) \cdot 5}{10} \leq x$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{10 x - 1 \cdot 2 + (x + 1) \cdot 5}{10} \leq x$

Bước 1.5.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{10 x - 2 + (x + 1) \cdot 5}{10} \leq x$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10 x - 2 + x \cdot 5 + 1 \cdot 5}{10} \leq x$

Bước 1.5.5

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{10 x - 2 + 5 \cdot x + 1 \cdot 5}{10} \leq x$

Bước 1.5.6

Nhân $5$ với $1$ .

$\frac{10 x - 2 + 5 \cdot x + 5}{10} \leq x$

Bước 1.5.7

Cộng $10 x$ và $5 x$ .

$\frac{15 x - 2 + 5}{10} \leq x$

Bước 1.5.8

Cộng $- 2$ và $5$ .

$\frac{15 x + 3}{10} \leq x$

Bước 1.5.9

Đưa $3$ ra ngoài $15 x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.9.1

Đưa $3$ ra ngoài $15 x$ .

$\frac{3 (5 x) + 3}{10} \leq x$

Bước 1.5.9.2

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (5 x) + 3 (1)}{10} \leq x$

Bước 1.5.9.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (5 x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (5 x + 1)}{10} \leq x$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{3 (5 x + 1)}{10} - x \leq 0$

Bước 2.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 (5 x + 1)}{10} - x \cdot \frac{10}{10} \leq 0$

Bước 2.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 (5 x + 1)}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} \leq 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (5 x + 1) - x \cdot 10}{10} \leq 0$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 (5 x) + 3 \cdot 1 - x \cdot 10}{10} \leq 0$

Bước 2.5.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{15 x + 3 \cdot 1 - x \cdot 10}{10} \leq 0$

Bước 2.5.3

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{15 x + 3 - x \cdot 10}{10} \leq 0$

Bước 2.5.4

Nhân $10$ với $- 1$ .

$\frac{15 x + 3 - 10 x}{10} \leq 0$

Bước 2.5.5

Trừ $10 x$ khỏi $15 x$ .

$\frac{5 x + 3}{10} \leq 0$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $10$ .

$\frac{5 x + 3}{10} \cdot 10 \leq 0 \cdot 10$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x + 3}{10} \cdot 10 \leq 0 \cdot 10$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$5 x + 3 \leq 0 \cdot 10$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $0$ với $10$ .

$5 x + 3 \leq 0$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$5 x \leq - 3$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x \leq - 3$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x \leq - 3$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- 3}{5}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- 3}{5}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{- 3}{5}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x \leq - \frac{3}{5}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \leq - \frac{3}{5}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{3}{5}]$