Đại số Ví dụ

${(\frac{x^{2} y^{6}}{x^{- 1} y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{2} y^{6} x}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x$ .

${(\frac{x \cdot x^{2} y^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{x^{1} x^{2} y^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{x^{1 + 2} y^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $2$ .

${(\frac{x^{3} y^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{6}$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $x^{3} y^{6}$ .

${(\frac{y^{3} (x^{3} y^{3})}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân với $1$ .

${(\frac{y^{3} (x^{3} y^{3})}{y^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{y^{3} (x^{3} y^{3})}{y^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{x^{3} y^{3}}{1})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3.2.4

Chia $x^{3} y^{3}$ cho $1$ .

${(x^{3} y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{3} y^{3}$ .

${(x^{3})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 5

Rút gọn.

$x {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x y^{3 (\frac{1}{3})}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x y^{3 (\frac{1}{3})}$

Bước 6.2.2

Viết lại biểu thức.

$x y^{1}$

Bước 7

Rút gọn.

$x y$