Đại số Ví dụ

$(m^{2} - n) (m^{2} + 2 n^{2})$

Bước 1

Khai triển $(m^{2} - n) (m^{2} + 2 n^{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m^{2} (m^{2} + 2 n^{2}) - n (m^{2} + 2 n^{2})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m^{2} m^{2} + m^{2} (2 n^{2}) - n (m^{2} + 2 n^{2})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m^{2} m^{2} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $m^{2}$ với $m^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m^{2 + 2} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Bước 2.1.1.2

Cộng $2$ và $2$ .

$m^{4} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Bước 2.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Bước 2.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n \cdot n^{2}$

Bước 2.1.4

Nhân $n$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Di chuyển $n^{2}$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n)$

Bước 2.1.4.2

Nhân $n^{2}$ với $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.2.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n^{1})$

Bước 2.1.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n^{2 + 1}$

Bước 2.1.4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n^{3}$

Bước 2.1.5

Nhân $- 1$ với $2$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 2 n^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $n$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - 1 m^{2} n - 2 n^{3}$

Bước 2.2.2

Di chuyển $- 1 m^{2} n$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - 2 n^{3} - 1 m^{2} n$

Bước 2.2.3

Sắp xếp lại $m^{4}$ và $2 m^{2} n^{2}$ .

$2 m^{2} n^{2} + m^{4} - 2 n^{3} - 1 m^{2} n$